منتديات عين الملح

بسم الله
منتديات عين الملح
نرجوا من زوارنا مشاركتنا
حتى نتشجع للعمل أكثر


منتديات عين الملح التعليمي الترفيهي

نرحب بكل أعضاء منتديات عين الملح القدامى و الجدد ونقرر إعادة المنتديات الأولى

متتالية حسابية

شاطر

عباس
 
 

تاريخ التسجيل : 28/04/2008
عدد المساهمات : 64
ترتيبك في المنتدى : 0133
تاريخ الميلاد : 22/05/1989
الابراج : الجوزاء
المدينة : عين الملح
المهنة : طالب
العمر : 27
الجنس : ذكر

متتالية حسابية

مُساهمة من طرف عباس في الإثنين 5 مايو 2008 - 20:43

تمرين
(3 / 2 ) و أساسها U0 =(- 3 / 2 ) متتالية حسابية حدها الأول (Un)
أحسب الحد الرابع و الثلاثين
s = u0 +u1 + ... + u33 : s أحسب المجموع


إجابة
u33 الحد الرابع والثلاثين هو
هو الأساس r حيث Un = u0 +nr لدينا
U33 = u0 +33 r إذن
= (- 3 / 2 )+33( 3 / 2 )
= ( 30 / 2 )
= 15
s حساب المجموع
s = u0 +u1 + ... + u33
: حيث s = (1/2)(n+1)(u0 + un) لدينا
عدد الحدود(n+1)
الحد الأول u0
الحد الأخير un
بالتالي
s = u0 +u1 + ... + u33
= ( - 3 / 2) (34)( - 3 / 2 + 15 )
= (- 3 ) (17) ( 27 / 2 )
= -1377 / 2
=- 688.5

تمرين
r متتالية حسابية أساسها (Un)
بـ n متتاليتان معرفتان من أجل كل عدد طبيعي (wn),(Vn)
Vn = 3Un - 1
Wn =U2N + 3
حسابيتان مطلوب تعيين الأساس لكل منهما(wn),(vn)بين أن المتتاليتين
إجابة
متتالية حسابية ولنعين أساسا لها (vn)لنبين أن
Vn = 3Un - 1 لدينا
Vn+1= 3 (Un+1) - 1
=3(Un + r ) - 1
= 3 Un +3r - 1
=Vn + 3r
3r و أساسها V0 متتالية حسابية حدها الأول (vn) إذن
متتالية حسابية ولنعين أساسا لها (Wn)لنبين أن
Wn = U2n +3 لدينا
Wn+1= (U2n+2) + 3
=(U2n+1 + r ) + 3
= U2n +r+r +3
= U2n+ 3 + 2r
= Wn +2r
2r و أساسها W0 متتالية حسابية حدها الأول (Wn) إذن
تمرين
V8 = 7 ,V4 = 5 متتالية حسابية حيث (Vn)
V0عين أساس المتتالية وحدها الأول
Vn = 51 حيث n ثم عين العدد الطبيعي n بدلالة Vn أحسب
s =V6+ V7 + ... + V94 :s أحسب المجموع
إجابة
V8 = 7 ,V4 = 5
V 0 تعيين أساس المتتالية وحدها الأول
أساس المتتالية r ليكن
V4 = V0 + 4r
V8 = V0 +8r
V0 + 4r = 5
V0 +8r = 7
بطرح المساواتين الأخيرتين طرفا من طرف نجد
4r = 2
r = 2 ومنه
أساس المتتالية هو 2
V0 تعيين الحد الأول
V0 = 5 - 4r
= 5 -4(2)
= - 3
n بدلالة Vnحساب
Vn = V0 + nr
= -3 +2n
Vn = 51 حيث n تعيين العدد الطبيعي
-3 +2n = 51 يكافئ Vn = 51
2n = 54
n = 27
s =V6+ V7 + ... + V94 :s حساب المجموع
95 - 6 = 89 عدد الحدود
s =(1/2)(89)(V6 + V94)
V6 =V0 + 6r
= - 3+12
= 9
V94 =V0 + 94r
= - 3 +188
= 185
s = (1/2)(89)(98)
=89(49)
=4361

عباس
 
 

تاريخ التسجيل : 28/04/2008
عدد المساهمات : 64
ترتيبك في المنتدى : 0133
تاريخ الميلاد : 22/05/1989
الابراج : الجوزاء
المدينة : عين الملح
المهنة : طالب
العمر : 27
الجنس : ذكر

رد: متتالية حسابية

مُساهمة من طرف عباس في الإثنين 5 مايو 2008 - 20:46

متتاليات هندسية - تمارين
تمرين
المعرفة بـ (Un) لتكن المتتالية
Un+1 = 3Un - 2 :n و من أجل كل عدد طبيعي ,U0 = 2
Vn = Un - 1 : n نضع من أجل كل عدد طبيعي
(01
Vn بدلالة Vn+1 عبر عن
(02
هندسية Vn بين أن المتتالية


إجابة
(01
Vn بدلالة Vn+1 التعبير عن
Vn = Un - 1
Vn+1 = Un+1 - 1
=3Un - 2 - 1
=3(Un - 1 )
= 3Vn
متتالية هندسية ( Vn ) لنبين أن
بما أن
Vn+1 =3Vn
q = 3 وأساسها V0 =1 هندسية حدها الأول ( Vn ) فإن المتتالية
تمرين
: بـ N متتاليتان معرفتان على (Vn) و (Un)
Un+1 = (3/2)Un + (1/2) ,U0 = 1
Vn = Un + 1
(01
هندسية (Vn) أثبت أن المتتالية
(02
Un عبارة n ثم استنتج بدلالة n بدلالة Vn أحسب



إجابة
(01
متتالية هندسية (Vn) إثبات أن
Vn = Un + 1
Vn+1 = Un+1 + 1
= (3/2)Un +(1/2) + 1
=(3/2)(Un +1)
=(3/2)Vn
(3/2) متتالية هندسية أساسها (Vn ) إذن
V0 = 2 وحدها الأول
(02
n بدلالة Vn حساب
هو الأساس q حيث Vn =V0qn
Vn =2(3/2)n
. n بدلالة , U n استنتاج عبارة
Vn = Un + 1
Un =Vn - 1
=2(3/2)n - 1

تمرين
(01
:كما يلي N متتالية معرفة على (Un)
Un+1 =3Un + 1 , n ومن أجل كل عدد طبيعي ,U0 =5
.U3 , U2 , U1 أحسب
(02
: كما يليN المعرفة على (Vn) نعتبر المتتالية
Vn = Un + (1/2)
هندسية يطلب تحديد أساسها وحدها الأول (Vn) أثبت أن المتتالية
.Un عبارة n ثم استنتج بدلالة n بدلالة Vn أحسب

إجابة
(01
.U3 , U2 , U1 حساب
U1 =3U0 + 1
= 3(5) + 1
= 16
U2 =3U1 + 1
= 3(16) + 1
= 49
U3 =3U2 + 1
= 3(49) + 1
= 148
(02
هندسية (Vn) إثبات أن المتتالية
Vn = Un + (1/2)
Vn+1 = Un+1 +(1/2)
=3Un + 1 + (1/2)
=3Un +(3/2)
=3(Un + 1/2 )
=3Vn
V0 متتالية هندسية أساسها 3 وحدها الأول (Vn) ومنه
V0 = U0 + (1/2)
= 5 +(1/2)
= (11/2)
n بدلالة Un و استنتاج عبارة n بدلالة Vn حساب
هو الأساسq حيث Vn = V0qn
Vn = (11/2)3n
Un = Vn - (1/2)
=(11/2)3n - (1/2)

عباس
 
 

تاريخ التسجيل : 28/04/2008
عدد المساهمات : 64
ترتيبك في المنتدى : 0133
تاريخ الميلاد : 22/05/1989
الابراج : الجوزاء
المدينة : عين الملح
المهنة : طالب
العمر : 27
الجنس : ذكر

رد: متتالية حسابية

مُساهمة من طرف عباس في الإثنين 5 مايو 2008 - 21:10

[url=http://bouhelas-zidane.site.voila.fr/]دروس وتمارين رياضيات[/url]

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

ياسين
 
 

تاريخ التسجيل : 05/03/2008
عدد المساهمات : 428
ترتيبك في المنتدى : 0015
تاريخ الميلاد : 17/02/1968
الابراج : الدلو
المدينة : ولاية المسيلة
المهنة : معلم
العمر : 48
الجنس : ذكر

رد: متتالية حسابية

مُساهمة من طرف ياسين في الثلاثاء 6 مايو 2008 - 19:05

بسم الله
:جزاك الله خير: مع التحية جيد

عباس
 
 

تاريخ التسجيل : 28/04/2008
عدد المساهمات : 64
ترتيبك في المنتدى : 0133
تاريخ الميلاد : 22/05/1989
الابراج : الجوزاء
المدينة : عين الملح
المهنة : طالب
العمر : 27
الجنس : ذكر

رد: متتالية حسابية

مُساهمة من طرف عباس في الثلاثاء 6 مايو 2008 - 20:26

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

عبد المالك
 
 

تاريخ التسجيل : 08/05/2008
عدد المساهمات : 759
ترتيبك في المنتدى : 0146
تاريخ الميلاد : 09/08/1985
المستوى : نهائي
الابراج : الاسد
المدينة : عين الملح
المهنة : خدمات الإعلام الآلي- عين الملح-
العمر : 31
الجنس : ذكر

رد: متتالية حسابية

مُساهمة من طرف عبد المالك في الخميس 8 مايو 2008 - 19:14

شكرا عباس لأنك أثريت هذا الفضاء بارك الله في جهودك وجهود الساهرين على هذا المنتدى عموما

احمد حسن
 
 

تاريخ التسجيل : 30/04/2008
عدد المساهمات : 341
ترتيبك في المنتدى : 0137
تاريخ الميلاد : 23/09/1989
المستوى : طالب
الابراج : الميزان
المدينة : عين الملح
المهنة : طالب
العمر : 27
الجنس : ذكر

رد: متتالية حسابية

مُساهمة من طرف احمد حسن في الخميس 8 مايو 2008 - 22:06

يا عبد الملك :جزاك الله خير: تحية بالورد

عاشق الفردوس
 
 

تاريخ التسجيل : 11/03/2008
عدد المساهمات : 446
ترتيبك في المنتدى : 0044
تاريخ الميلاد : 18/03/1989
المستوى : واحد ما يعرفو
الابراج : السمك
المدينة : algeria
المهنة : etudian
العمر : 27
الجنس : ذكر

الورقة الشخصية
الورقة الشخصية:

رد: متتالية حسابية

مُساهمة من طرف عاشق الفردوس في الخميس 8 مايو 2008 - 23:13

:nb:[img][ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة][/img]

    الوقت/التاريخ الآن هو الأربعاء 7 ديسمبر 2016 - 11:31