منتدى الأستاذ سعدي لخضر
بسم الله
منتدى الأستاذ سعدي لخضر
نرجو من زوارنا مشاركتنا
حتى نتشجع للعمل أكثر

متتالية حسابية 6910

انضم إلى المنتدى ، فالأمر سريع وسهل

منتدى الأستاذ سعدي لخضر
بسم الله
منتدى الأستاذ سعدي لخضر
نرجو من زوارنا مشاركتنا
حتى نتشجع للعمل أكثر

متتالية حسابية 6910
منتدى الأستاذ سعدي لخضر
هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.

اذهب الى الأسفل
عباس
عباس
 
 
تاريخ التسجيل : 28/04/2008
عدد المساهمات : 64
ترتيبك في المنتدى : 0133
تاريخ الميلاد : 22/05/1989
الابراج : الجوزاء
المدينة : عين الملح
المهنة : طالب
العمر : 34
الجنس : ذكر

متتالية حسابية Empty متتالية حسابية

الإثنين 5 مايو 2008 - 20:43
تمرين
(3 / 2 ) و أساسها U0 =(- 3 / 2 ) متتالية حسابية حدها الأول (Un)
أحسب الحد الرابع و الثلاثين
s = u0 +u1 + ... + u33 : s أحسب المجموع


إجابة
u33 الحد الرابع والثلاثين هو
هو الأساس r حيث Un = u0 +nr لدينا
U33 = u0 +33 r إذن
= (- 3 / 2 )+33( 3 / 2 )
= ( 30 / 2 )
= 15
s حساب المجموع
s = u0 +u1 + ... + u33
: حيث s = (1/2)(n+1)(u0 + un) لدينا
عدد الحدود(n+1)
الحد الأول u0
الحد الأخير un
بالتالي
s = u0 +u1 + ... + u33
= ( - 3 / 2) (34)( - 3 / 2 + 15 )
= (- 3 ) (17) ( 27 / 2 )
= -1377 / 2
=- 688.5

تمرين
r متتالية حسابية أساسها (Un)
بـ n متتاليتان معرفتان من أجل كل عدد طبيعي (wn),(Vn)
Vn = 3Un - 1
Wn =U2N + 3
حسابيتان مطلوب تعيين الأساس لكل منهما(wn),(vn)بين أن المتتاليتين
إجابة
متتالية حسابية ولنعين أساسا لها (vn)لنبين أن
Vn = 3Un - 1 لدينا
Vn+1= 3 (Un+1) - 1
=3(Un + r ) - 1
= 3 Un +3r - 1
=Vn + 3r
3r و أساسها V0 متتالية حسابية حدها الأول (vn) إذن
متتالية حسابية ولنعين أساسا لها (Wn)لنبين أن
Wn = U2n +3 لدينا
Wn+1= (U2n+2) + 3
=(U2n+1 + r ) + 3
= U2n +r+r +3
= U2n+ 3 + 2r
= Wn +2r
2r و أساسها W0 متتالية حسابية حدها الأول (Wn) إذن
تمرين
V8 = 7 ,V4 = 5 متتالية حسابية حيث (Vn)
V0عين أساس المتتالية وحدها الأول
Vn = 51 حيث n ثم عين العدد الطبيعي n بدلالة Vn أحسب
s =V6+ V7 + ... + V94 :s أحسب المجموع
إجابة
V8 = 7 ,V4 = 5
V 0 تعيين أساس المتتالية وحدها الأول
أساس المتتالية r ليكن
V4 = V0 + 4r
V8 = V0 +8r
V0 + 4r = 5
V0 +8r = 7
بطرح المساواتين الأخيرتين طرفا من طرف نجد
4r = 2
r = 2 ومنه
أساس المتتالية هو 2
V0 تعيين الحد الأول
V0 = 5 - 4r
= 5 -4(2)
= - 3
n بدلالة Vnحساب
Vn = V0 + nr
= -3 +2n
Vn = 51 حيث n تعيين العدد الطبيعي
-3 +2n = 51 يكافئ Vn = 51
2n = 54
n = 27
s =V6+ V7 + ... + V94 :s حساب المجموع
95 - 6 = 89 عدد الحدود
s =(1/2)(89)(V6 + V94)
V6 =V0 + 6r
= - 3+12
= 9
V94 =V0 + 94r
= - 3 +188
= 185
s = (1/2)(89)(98)
=89(49)
=4361
عباس
عباس
 
 
تاريخ التسجيل : 28/04/2008
عدد المساهمات : 64
ترتيبك في المنتدى : 0133
تاريخ الميلاد : 22/05/1989
الابراج : الجوزاء
المدينة : عين الملح
المهنة : طالب
العمر : 34
الجنس : ذكر

متتالية حسابية Empty رد: متتالية حسابية

الإثنين 5 مايو 2008 - 20:46
متتاليات هندسية - تمارين
تمرين
المعرفة بـ (Un) لتكن المتتالية
Un+1 = 3Un - 2 :n و من أجل كل عدد طبيعي ,U0 = 2
Vn = Un - 1 : n نضع من أجل كل عدد طبيعي
(01
Vn بدلالة Vn+1 عبر عن
(02
هندسية Vn بين أن المتتالية


إجابة
(01
Vn بدلالة Vn+1 التعبير عن
Vn = Un - 1
Vn+1 = Un+1 - 1
=3Un - 2 - 1
=3(Un - 1 )
= 3Vn
متتالية هندسية ( Vn ) لنبين أن
بما أن
Vn+1 =3Vn
q = 3 وأساسها V0 =1 هندسية حدها الأول ( Vn ) فإن المتتالية
تمرين
: بـ N متتاليتان معرفتان على (Vn) و (Un)
Un+1 = (3/2)Un + (1/2) ,U0 = 1
Vn = Un + 1
(01
هندسية (Vn) أثبت أن المتتالية
(02
Un عبارة n ثم استنتج بدلالة n بدلالة Vn أحسب



إجابة
(01
متتالية هندسية (Vn) إثبات أن
Vn = Un + 1
Vn+1 = Un+1 + 1
= (3/2)Un +(1/2) + 1
=(3/2)(Un +1)
=(3/2)Vn
(3/2) متتالية هندسية أساسها (Vn ) إذن
V0 = 2 وحدها الأول
(02
n بدلالة Vn حساب
هو الأساس q حيث Vn =V0qn
Vn =2(3/2)n
. n بدلالة , U n استنتاج عبارة
Vn = Un + 1
Un =Vn - 1
=2(3/2)n - 1

تمرين
(01
:كما يلي N متتالية معرفة على (Un)
Un+1 =3Un + 1 , n ومن أجل كل عدد طبيعي ,U0 =5
.U3 , U2 , U1 أحسب
(02
: كما يليN المعرفة على (Vn) نعتبر المتتالية
Vn = Un + (1/2)
هندسية يطلب تحديد أساسها وحدها الأول (Vn) أثبت أن المتتالية
.Un عبارة n ثم استنتج بدلالة n بدلالة Vn أحسب

إجابة
(01
.U3 , U2 , U1 حساب
U1 =3U0 + 1
= 3(5) + 1
= 16
U2 =3U1 + 1
= 3(16) + 1
= 49
U3 =3U2 + 1
= 3(49) + 1
= 148
(02
هندسية (Vn) إثبات أن المتتالية
Vn = Un + (1/2)
Vn+1 = Un+1 +(1/2)
=3Un + 1 + (1/2)
=3Un +(3/2)
=3(Un + 1/2 )
=3Vn
V0 متتالية هندسية أساسها 3 وحدها الأول (Vn) ومنه
V0 = U0 + (1/2)
= 5 +(1/2)
= (11/2)
n بدلالة Un و استنتاج عبارة n بدلالة Vn حساب
هو الأساسq حيث Vn = V0qn
Vn = (11/2)3n
Un = Vn - (1/2)
=(11/2)3n - (1/2)
عباس
عباس
 
 
تاريخ التسجيل : 28/04/2008
عدد المساهمات : 64
ترتيبك في المنتدى : 0133
تاريخ الميلاد : 22/05/1989
الابراج : الجوزاء
المدينة : عين الملح
المهنة : طالب
العمر : 34
الجنس : ذكر

متتالية حسابية Empty رد: متتالية حسابية

الإثنين 5 مايو 2008 - 21:10
[url=http://bouhelas-zidane.site.voila.fr/]دروس وتمارين رياضيات[/url]

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
ياسين
ياسين
 
 
تاريخ التسجيل : 05/03/2008
عدد المساهمات : 428
ترتيبك في المنتدى : 0015
تاريخ الميلاد : 17/02/1968
الابراج : الدلو
المدينة : ولاية المسيلة
المهنة : معلم
العمر : 56
الجنس : ذكر

متتالية حسابية Empty رد: متتالية حسابية

الثلاثاء 6 مايو 2008 - 19:05
بسم الله
:جزاك الله خير: مع التحية جيد
عباس
عباس
 
 
تاريخ التسجيل : 28/04/2008
عدد المساهمات : 64
ترتيبك في المنتدى : 0133
تاريخ الميلاد : 22/05/1989
الابراج : الجوزاء
المدينة : عين الملح
المهنة : طالب
العمر : 34
الجنس : ذكر

متتالية حسابية Empty رد: متتالية حسابية

الثلاثاء 6 مايو 2008 - 20:26
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
عبد المالك
عبد المالك
 
 
تاريخ التسجيل : 08/05/2008
عدد المساهمات : 759
ترتيبك في المنتدى : 0146
تاريخ الميلاد : 09/08/1985
المستوى : نهائي
الابراج : الاسد
المدينة : عين الملح
المهنة : خدمات الإعلام الآلي- عين الملح-
العمر : 38
الجنس : ذكر

متتالية حسابية Empty رد: متتالية حسابية

الخميس 8 مايو 2008 - 19:14
شكرا عباس لأنك أثريت هذا الفضاء بارك الله في جهودك وجهود الساهرين على هذا المنتدى عموما
احمد حسن
احمد حسن
 
 
تاريخ التسجيل : 30/04/2008
عدد المساهمات : 341
ترتيبك في المنتدى : 0137
تاريخ الميلاد : 23/09/1989
المستوى : طالب
الابراج : الميزان
المدينة : عين الملح
المهنة : طالب
العمر : 34
الجنس : ذكر

متتالية حسابية Empty رد: متتالية حسابية

الخميس 8 مايو 2008 - 22:06
يا عبد الملك :جزاك الله خير: تحية بالورد
عاشق الفردوس
عاشق الفردوس
 
 
تاريخ التسجيل : 11/03/2008
عدد المساهمات : 446
ترتيبك في المنتدى : 0044
تاريخ الميلاد : 18/03/1989
المستوى : واحد ما يعرفو
الابراج : السمك
المدينة : algeria
المهنة : etudian
العمر : 35
الجنس : ذكر

الورقة الشخصية
الورقة الشخصية:

متتالية حسابية Empty رد: متتالية حسابية

الخميس 8 مايو 2008 - 23:13
:nb:[img][ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط][/img]
الرجوع الى أعلى الصفحة
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى